欧式期权作为金融市场中常见的衍生品工具,因其“只能在到期日行权”的特性，成为投资者对冲风险或博取收益的重要工具，但许多新手投资者对其收益计算逻辑仍存在困惑：欧式期权的收益究竟是如何确定的？盈利需要满足哪些条件？本文将结合核心公式、场景案例和关键影响因素，为你详细拆解欧式期权合约收益的计算方法。

先搞懂：欧式期权的基本概念与核心要素

要计算收益,首先需明确欧式期权的“游戏规则”，欧式期权是一种期权合约，买方支付权利金后，仅在合约到期日才有权（而非义务）以约定价格（行权价）买入（看涨期权）或卖出（看跌期权）标的资产，其核心要素包括：

  • 标的资产：期权对应的资产，如股票、指数、商品、外汇等（如沪深300指数期权、苹果股票期权等）。
  • 行权价（Strike Price, K）：合约约定的买卖价格，也是判断期权是否“实值/虚值/平价”的基准。
  • 权利金（Premium, P）：买方支付给卖方的费用，即期权的“成本”，无论最终是否行权，买方均不退还权利金。
  • 到期日（Expiration Date, T）：期权的“最后交易日”，之后合约失效，买方需决定是否行权。
  • 标的资产到期价格（Spot Price at Expiration, S_T）：到期日标的资产的实时市场价格，是计算收益的关键变量。

欧式期权收益计算：分“看涨”与“看跌”两种情况

欧式期权的收益计算需分“买方”和“卖方”视角，且看涨（Call）与看跌（Put）期权的逻辑完全不同，核心原则是：收益=行权收益-权利金成本（买方）；收益=权利金收入-行权赔付（卖方）。

（一）欧式看涨期权（Call Option）：买方“押注标的资产价格上涨”

买方收益计算

买方支付权利金P,获得在到期日以行权价K买入标的资产的权利，是否行权取决于到期价格S_T与行权价K的关系：

  • 情况1：S_T > K（实值期权）
    标的资产市价高于行权价，行权有利可图，买方会行权，以K价格买入资产，再以S_T市场价格卖出，赚取差价。
    行权收益 = S_T - K
    净收益 = 行权收益 - 权利金成本 = (S_T - K) - P

  • 情况2：S_T ≤ K（虚值/平价期权）
    标的资产市价低于或等于行权价，行权无利（甚至亏损），买方会放弃行权。
    行权收益 = 0
    净收益 = -P（即权利金全额亏损）

卖方收益计算

卖方收取权利金P,需承担买方行权时的赔付义务，收益与买方相反：

  • 情况1：S_T > K（买方行权）
    卖方需以K价格卖出资产（实际市场价S_T），亏损差价。
    行权赔付 = S_T - K
    净收益 = 权利金收入 - 行权赔付 = P - (S_T - K)

  • 情况2：S_T ≤ K（买方放弃行权）
    卖方无需赔付，保留全部权利金。
    净收益 = P（即权利金全额盈利）

（二）欧式看跌期权（Put Option）：买方“押注标的资产价格下跌”

买方收益计算

买方支付权利金P,获得在到期日以行权价K卖出标的资产的权利，是否行权取决于S_T与K的关系：

  • 情况1：S_T < K（实值期权）
    标的资产市价低于行权价，行权可高价卖出，买方会行权，以S_T市场价格买入资产，再以K价格卖出，赚取差价。
    行权收益 = K - S_T
    净收益 = 行权收益 - 权利金成本 = (K - S_T) - P

  • 情况2：S_T ≥ K（虚值/平价期权）
    标的资产市价高于或等于行权价，行权无利，买方放弃行权。
    净收益 = -P（权利金全额亏损）

卖方收益计算

卖方收取权利金P,需承担买方行权时的买入义务：

  • 情况1：S_T < K（买方行权）
    卖方需以K价格买入资产（实际市场价S_T），亏损差价。
    行权赔付 = K - S_T
    净收益 = P - (K - S_T)

  • 情况2：S_T ≥ K（买方放弃行权）
    卖方无需赔付，保留全部权利金。
    净收益 = P

案例演示：用数字看懂收益计算

案例1：欧式看涨期权（买方视角）

假设投资者买入一份沪深300欧式看涨期权,合约要素如下：

  • 标的资产：沪深300指数
  • 行权价（K）：4500点
  • 权利金（P）：50点（每点100元，实际权利金成本=50×100=5000元）
  • 到期日：3个月后
  • 到期时沪深300指数（S_T）：4700点（实值期权）

计算过程：

  1. 行权收益 = S_T - K = 4700 - 4500 = 200点（200×100=20000元）
  2. 净收益 = 行权收益 - 权利金成本 = 200 - 50 = 150点（150×100=15000元）

投资者盈利15000元,若到期时S_T=4400点（虚值期权），则净收益=-50点（亏损5000元）。

案例2：欧式看跌期权（卖方视角）

假设投资者卖出一份欧式看跌期权,合约要素如下：

  • 标的资产：某股票
  • 行权价（K）：100元/股
  • 权利金（P）：5元/股（每手100股，实际权利金收入=5×100=500元）
  • 到期日：1个月后
  • 到期时股票价格（S_T）：95元/股（买方行权）

计算过程：

  1. 行权赔付 = K - S_T = 100 - 95 = 5元/股（5×100=500元）
  2. 净收益 = 权利金收入 - 行权赔付 = 500 - 500 = 0元

卖方不赚不亏,若到期时S_T=105元/股（买方放弃行权），卖方净收益=500元（全额权利金盈利）。

关键补充：收益率的“隐性成本”——时间价值与内在价值

实际交易中,期权权利金（P）并非“固定成本”，而是由两部分组成：内在价值（Intrinsic Value） 时间价值（Time Value），这会影响投资者的“实际收益率”感知。

内在价值（Immediate Value）

立即行权可获得的收益,是期权的“保底价值”：

  • 看涨期权内在价值 = Max(S_T - K, 0)
  • 看跌期权内在价值 = Max(K - S_T, 0)

若内在价值>0，期权为“实值”；=0为“平价”；<0（即0）为“虚值”。

时间价值（Time Value）

权利金中超出内在价值的部分,反映市场对“到期前标的资产价格变动可能性的预期”，距离到期日越远，时间价值越高（因不确定性更大）；临近到期日，时间价值会加速衰减（“时间衰减”）。

举例说明内在价值与时间价值

假设某股票欧式看涨期权：

  • 当前股价（S）：80元
  • 行权价（K）：70元
  • 权利金（P）：12元

内在价值 = Max(80 - 70, 0) = 10元
时间价值 = 权利金 - 内在价值 = 12 - 10 = 2元