在处理会计凭证的销毁过程中，必须遵循严格的程序以确保合规性和准确性。首先，负责档案管理的部门与会计部门应共同提出销毁建议，并制定详细的销毁清单。这份清单需要包含所有被销毁的会计凭证的信息，如名称、卷号、册数、所属年度范围、档案编号以及预定的保存期限等关键细节。

接下来，单位的高级管理人员需对这份销毁清单进行审核，并在其上签字确认。这一步骤至关重要，因为它确保了决策过程的透明度和责任归属。

实际执行销毁工作时，应由档案管理部门和会计部门的代表共同监督整个过程。这种双重监督机制有助于防止任何未经授权或不规范的操作发生。

最后，参与销毁工作的人员在完成会计凭证的物理销毁前，必须依据销毁清单逐项核对待销毁的文件。一旦销毁完毕，他们应在清单上签名并盖章，以证明已按照既定程序进行了操作。此外，还应向单位负责人提交一份关于此次监销活动的报告，详细记录整个流程及其结果。