对于当月开具的发票，如果发现错误，可以选择直接作废。然而，一旦发票已经通过认证，就不能进行作废操作了，此时只能选择开具红字发票来纠正错误。

至于跨月的发票，即使没有经过认证，也不能直接作废。在这种情况下，我们需要采取冲红的方式处理。由于发票未经认证，我们可以重新给对方开具一张正确的发票。

因此，跨月的情况下是允许进行红字冲回的。