私人账户向公司打款，并要求开具对方公司抬头的发票，这一行为需要根据具体情况来处理。

当涉及的金额较小，且属于对方公司日常所需的一些小件物品时，比如员工购买一些办公用品，这种情况下，直接通过私人账户进行支付，然后开具发票进行报销是可行的。

然而，如果涉及的金额较大，特别是开具增值税专用发票时，通常必须要求对方将款项打入公司的对公账户。这样做是为了确保资金流、货物流和发票流三者一致，符合税务上的相关规定。

因此，对于私人账户向公司打款并要求开具对方公司抬头发票的行为，应根据具体情况来判断是否合规。在处理此类事务时，务必要遵守相关的税务规定和会计准则，以确保公司的财务健康和合法合规经营。