根据相关法规，纳税单位和个人无租使用房产管理部门、免单位及纳税单位的房产时，应由使用人代为缴纳房产税。因此，当私有住房无偿提供给公司作为经营办公场所时，应由公司负责缴纳房产税。

依据土地使用税暂行条例的规定，土地使用税的纳税义务人为拥有土地使用权的单位和个人。个人所有的居住房屋及院落用地，其是否减免由省税务局确定。此外，个人出租的房屋也应缴纳土地使用税。

在特定情况下，如果私有住房无偿提供给公司使用，但土地使用权仍然归个人所有，那么应由私有住房的所有者缴纳土地使用税。