当存款人决定撤销银行结算账户时，首要步骤是与开户银行核对该账户的存款余额。只有在经过银行的审核并获得同意之后，才能开始办理销户手续。此外，还需要向银行归还所有重要的空白票据、结算凭证以及开户登记证明等资料。