2011河北中考数学

一、选择题

1. 计算3的结果是？

答案：C. 1

解析：3乘以任何数的结果都是这个数本身，所以3乘以1的结果是1。

2. 如图，已知四条线段a,b,c,d互相垂直，其中a=3,b=4，c=5，求d的长度。

答案：d=7

解析：根据勾股定理，a² b² = c²，代入a=3，b=4，c=5可求出d=7。

二、填空题

3. 当角度为30°时，直接写出a的余弦值是多少？

答案：√3/2

解析：根据三角函数定义，cos30°=√3/2。

4. 已知两个平行线被一条过这两条线的直线截割，求对应角是多少度？

答案：对应角相等

解析：在平行线被截割时，对应角相等。

三、解答题

5. 如何计算两个数的最大公因数？

答案：可以用辗转相除法或质因数分解法来求解最大公因数。

解析：辗转相除法是不断用较小数除以较大数，直到余数为0，最后的被除数即为最大公因数；质因数分解法是将两个数分解成质数的乘积，同时保留公共的质因数。

6. 怎样快速判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？

答案：可通过三角形内角和判断。若内角和小于180°，则为锐角三角形；若内角和等于180°，则为直角三角形；若内角和大于180°，则为钝角三角形。

解析：通过计算三角形的内角和可以快速确定三角形的类型，进而解决相关的几何问题。

通过以上分析，我们可以发现2011年河北省中考数学试题涵盖了基础的数学知识和解题方法。考生在备考时应该重点掌握各种数学运算和几何定理，同时灵活运用各种解题方法。希望广大考生在备考过程中能够充分理解题意，熟练掌握解题技巧，取得优异成绩。