1元2次方程详细解法？

1元2次方程是指只有一元一次项和二次项的方程。1元2次方程的标准形式为ax^2 bx c=0，其中a、b、c为实数，且a不等于0。

如何解题各个步骤

1. 将一元二次方程化为标准形式。

第一步是将一元二次方程化为标准形式。这意味着将方程写成ax^2 bx c=0的形式，其中a、b和c是实数，且a不等于0。如果方程没有以标准形式给出，则需要对其进行一些操作才能得到标准形式。

例如，考虑方程2x-x^2 3=0。为了将其化为标准形式，需要将x^2项移到方程的左侧，并将数字3移到方程的右侧。这得到方程

-x^2 2x 3 = 0

现在方程以标准形式给出。

2. 根据公式求根

当一元二次方程化为标准形式后，就可以使用求根公式来求解方程了。求根公式为：

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

其中a、b和c是方程ax^2 bx c=0的系数。

例如，考虑方程-x^2 2x 3 = 0。为了使用求根公式求解该方程，需要先确定a、b和c的值。对于该方程，a=-1、b=2和c=3。

将这些值代入求根公式，得到：

x = (-2 ± √(2^2 - 4(-1)(3))) / 2(-1)

x = (-2 ± √(4 12)) / (-2)

x = (-2 ± √16) / (-2)

x = (-2 ± 4) / (-2)

因此，方程-x^2 2x 3 = 0的解为x=1和x=-3。

3. 检查解是否正确

在求得一元二次方程的解后，需要检查解是否正确。这可以通过将解代回原方程来完成。如果解使原方程成立，则解是正确的。

例如，考虑方程-x^2 2x 3 = 0。解为x=1和x=-3。将x=1代回原方程，得到：

(-1)^2 2(1) 3 = 0

1 2 3 = 0

6 = 0

显然，方程不成立。因此，x=1不是方程的解。

再将x=-3代回原方程，得到：

(-3)^2 2(-3) 3 = 0

9 - 6 3 = 0

6 = 0

显然，方程不成立。因此，x=-3也不是方程的解。

因为解并不使原方程成立，所以这两个解都是错误的。